SIMPLEX METHOD FOR SOLVING LINEAR PROGRAMMING PROBLEMS
Keywords:
chiziqli programmalashtirish, Simpleks usuli, optimallashtirish, bazaviy yechim, dual Simpleks, revize Simpleks, pivot elementi, degeneratsiya, resurs taqsimlash, iqtisodiy optimallashtirish, matematik modellashtirish, raqamli algoritmlar.Abstract
Chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishning Simpleks usuli zamonaviy matematik optimallashtirishning eng muhim va klassik metodlaridan biri hisoblanadi. Ushbu maqolada Simpleks usulining nazariy asoslari, algoritmik mexanizmi, matematik va iqtisodiy talqinlari, shuningdek, zamonaviy amaliy qo‘llanishlari chuqur yoritiladi. Simpleks usuli 1947-yilda Jorj Dantzig tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, chiziqli cheklovlar ostida chiziqli maqsad funktsiyasini optimallashtirishga imkon beradi. Maqolada usulning iteratsion jarayoni, bazaviy va bo‘lmagan o‘zgaruvchilar tushunchasi, pivot elementi tanlash qoidalari, degeneratsiya va sikllanish muammolari, dual Simpleks usuli va revize Simpleks usuli kabi zamonaviy modifikatsiyalari batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, usulning iqtisodiyot, logistika, transport muammolari, ishlab chiqarishni rejalashtirish, moliyaviy portfel optimallashtirish va resurslarni taqsimlash kabi sohalardagi amaliy ahamiyati misollar bilan ko‘rsatilgan. Maqolada, ayniqsa, raqamli texnologiyalar (Python, MATLAB, Excel Solver) va sun’iy intellekt bilan birlashgan holda Simpleks usulining zamonaviy qo‘llanilishi ham yoritiladi. O‘zbekiston sharoitida chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishda Simpleks usulining qo‘llanilishi, mavjud muammolar va takomillashtirish yo‘llari ham muhokama qilinadi. Ushbu tadqiqot nazariy va amaliy jihatdan chuqur bo‘lib, matematika, iqtisodiyot, menejment va muhandislik yo‘nalishidagi talabalar, olimlar va amaliyotchilar uchun qimmatli ilmiy manba bo‘lishi maqsad qilingan.
